Задача 27330. Решение равнобедренного треугольника

Треугольник ABC равнобедренный с AC = BC, значит AB — его основание. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому $\angle BAC = \angle ABC$.

Высота AH проведена из вершины A к стороне BC (или её продолжению). Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, где угол H — прямой.

В этом прямоугольном треугольнике:

• AH = 4 — противолежащий катет для угла ABH
• AB = 8 — гипотенуза

Поскольку $\angle BAC = \angle ABH$ (как углы при основании равнобедренного треугольника), то:

$$\sin(\angle BAC) = \sin(\angle ABH) = \frac{AH}{AB} = \frac{4}{8} = 0,5$$

Ответ: 0,5