Задача 27250. Решение прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при C нужно найти синус угла A.

Шаг 1: Вспомним определение синуса в прямоугольном треугольнике.

Синус острого угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Для угла A противолежащий катет — это BC, а гипотенуза — AB.

$$\sin A = \frac{BC}{AB}$$

Шаг 2: Найдём гипотенузу AB по теореме Пифагора.

Поскольку угол C прямой, AB — гипотенуза:

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25$$

Шаг 3: Подставим значения в формулу синуса.

$$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{7}{25}$$

Шаг 4: Переведём дробь в десятичную форму.

$$\frac{7}{25} = \frac{28}{100} = 0,28$$