Задание 3 ЕГЭ, математика (профиль): Объем составного многогранника

Многогранник состоит из двух прямоугольных параллелепипедов, соединённых вместе. Поскольку все двугранные углы прямые, мы можем разложить фигуру на две отдельные коробки и найти объём каждой.

Шаг 1. Определяем размеры первого параллелепипеда: длина 2, ширина 3, высота 2. Его объём вычисляется по формуле $V_1 = a \cdot b \cdot c$: $$V_1 = 2 \cdot 3 \cdot 2 = 12$$

Шаг 2. Определяем размеры второго параллелепипеда: длина 1, ширина 3, высота 4. Так как ширина у обоих элементов одинакова (3), они могут быть присоединены друг к другу. Вычисляем объём: $$V_2 = 1 \cdot 3 \cdot 4 = 12$$

Шаг 3. Поскольку многогранник составлен из этих двух параллелепипедов без перекрытий, общий объём равен сумме: $$V = V_1 + V_2 = 12 + 12 = 24$$