Задача 27176. Пирамида
Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6, а основание — прямоугольник со сторонами
Разбор
Главная идея: Объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.
Вычислим объем пирамиды по формуле:
где — площадь основания, — высота пирамиды.
Шаг 1. Найдем площадь прямоугольного основания:
Шаг 2. Подставим известные значения в формулу объема:
- высота
- площадь основания
Вычисляем: произведение , затем делим на 3 и получаем 24.
Типичные ошибки
- Забыли коэффициент 1/3 и вычислили просто S·h вместо (1/3)·S·h
- Неправильно вычислили площадь основания (например, сложили вместо умножения)
- Перепутали формулу объема пирамиды с формулой объема призмы (у призмы нет множителя 1/3)
Ещё задачи этой подтемы
- № 901… В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треуг
- № 902… В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 9;
- № 903… В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2;
- № 904… В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2,
- № 905… В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 4;
- № 911… В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, … … Найдите боковое ребро …