Задание 3 ЕГЭ, математика (профиль): Конус

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле $S = \pi r l$, где $r$ — радиус основания, а $l$ — образующая конуса.

Изначально площадь боковой поверхности равна $S_1 = \pi r l$.

После изменений радиус уменьшается в 1,5 раза, то есть становится равным $\frac{r}{1,5}$, а образующая остаётся неизменной — остаётся $l$.

Новая площадь боковой поверхности: $$S_2 = \pi \cdot \frac{r}{1,5} \cdot l = \frac{\pi r l}{1,5} = \frac{S_1}{1,5}$$

Найдём отношение: $$\frac{S_1}{S_2} = \frac{\pi r l}{\frac{\pi r l}{1,5}} = 1,5$$

Площадь боковой поверхности уменьшилась в 1,5 раза, так как радиус входит в формулу линейно (в первой степени).