Задание 3 ЕГЭ, математика (профиль): Комбинации тел

Запишем формулы для объёмов обоих тел.

Объём цилиндра: $V_{\text{цил}} = Sh$, где $S$ — площадь основания, $h$ — высота.

Объём конуса: $V_{\text{кон}} = \frac{1}{3}Sh$, где $S$ и $h$ — те же основание и высота.

Поскольку цилиндр и конус имеют одинаковые основание и высоту, в обеих формулах стоят одни и те же величины $S$ и $h$.

Сравним объёмы: $$\frac{V_{\text{цил}}}{V_{\text{кон}}} = \frac{Sh}{\frac{1}{3}Sh} = \frac{Sh \cdot 3}{Sh} = 3$$

Объём цилиндра в 3 раза больше объёма конуса.

Дано, что $V_{\text{цил}} = 150$, поэтому: $$V_{\text{кон}} = \frac{V_{\text{цил}}}{3} = \frac{150}{3} = 50$$