Задание 3 ЕГЭ, математика (профиль): Прямоугольный параллелепипед

Вспомним основное свойство объёма параллелепипеда. Если выбрать любую грань как основание, то объём равен произведению площади этой грани на длину ребра, перпендикулярного к ней:

$$V = S \cdot h$$

Здесь $S$ — площадь грани, $h$ — длина перпендикулярного к ней ребра.

В задаче нам дано:

• объём $V = 24$
• одно из рёбер равно $h = 3$

Ребро с длиной 3 перпендикулярно некоторой грани параллелепипеда (по определению ребро всегда перпендикулярно противоположной грани). Нужно найти площадь именно этой грани.

Из формулы объёма выражаем площадь грани:

$$S = \frac{V}{h}$$

Подставляем известные значения:

$$S = \frac{24}{3} = 8$$

Это и есть искомая площадь грани.