Задача 27072. Шар

Обозначим радиус второго шара как $r$. Тогда радиус первого шара равен $2r$ (по условию он в 2 раза больше).

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: $$S = 4\pi r^2$$

Для второго шара: $$S_2 = 4\pi r^2$$

Для первого шара (с радиусом $2r$): $$S_1 = 4\pi (2r)^2 = 4\pi \cdot 4r^2 = 16\pi r^2$$

Найдём отношение площадей поверхностей: $$\frac{S_1}{S_2} = \frac{16\pi r^2}{4\pi r^2} = \frac{16}{4} = 4$$

Площадь поверхности пропорциональна квадрату радиуса. Если радиус увеличивается в 2 раза, то площадь увеличивается в $2^2 = 4$ раза.