Задание 3 ЕГЭ, математика (профиль): Площадь поверхности составного многогранника

Разберём поверхность этого многогранника, состоящего из кубиков, поэтапно.

Шаг 1: Определим форму многогранника По описанию задача говорит о составном многограннике с прямыми двугранными углами — это означает, что фигура собрана из единичных кубов, расположенных ступенчато или в форме буквы Г (или похожей конфигурации).

Шаг 2: Считаем горизонтальные грани Учитываем верхние и нижние поверхности всех кубов. При ступенчатом расположении образуются 4 квадратные грани размером $1 \times 1$ (каждая площадью 1). Вклад: $4 \times 1 = 4$

Шаг 3: Считаем боковые прямоугольные грани Сбоку многогранника видны прямоугольные грани размером $1 \times 2$. Таких граней две (слева и справа), каждая имеет площадь $1 \times 2 = 2$. Вклад: $2 \times 2 = 4$

Шаг 4: Считаем переднюю и заднюю грани Передняя и задняя стороны многогранника представляют собой составные фигуры, которые можно разбить на три единичных квадрата каждая (например, в виде ступеней). Каждая такая грань имеет площадь 3. Вклад: $2 \times 3 = 6$

Шаг 5: Суммируем Общая площадь поверхности: $4 + 4 + 6 = 14$