Задание 3 ЕГЭ, математика (профиль): Куб

Для решения задачи используем связь между объёмом куба, длиной его ребра и площадью поверхности.

Объём куба выражается формулой: $$V = a^3$$ где $a$ — длина ребра куба.

Подставляем известное значение объёма: $$a^3 = 8$$

Извлекаем кубический корень: $$a = \sqrt[3]{8} = 2$$

Теперь найдём площадь поверхности куба. Куб имеет 6 граней, каждая из которых — квадрат со стороной $a$. Площадь одной грани равна $a^2$, поэтому формула полной поверхности: $$S = 6a^2$$

Подставляем $a = 2$: $$S = 6 \cdot 2^2 = 6 \cdot 4 = 24$$