Задача 26901. Действия со степенями

Начнём с упрощения выражения, используя правила работы со степенями.

Шаг 1: Упростим числитель.

В числителе стоит произведение $x^{-5} \cdot x^{8}$. По правилу [при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются]: $$x^{-5} \cdot x^{8} = x^{-5+8} = x^{3}$$

Шаг 2: Разберёмся со знаменателем.

Знаменатель — это $x$ в степени без указанного показателя. В контексте задачи это $x^1$ (просто $x$). Можно записать как $x^{1}$.

Шаг 3: Применим правило деления степеней.

Получаем дробь $\frac{x^{3}}{x^{1}}$. По правилу [при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются]: $$\frac{x^{3}}{x^{1}} = x^{3-1} = x^{2}$$

Шаг 4: Подставим значение $x=4$. $$x^{2} = 4^{2} = 16$$