Задача 26843. Преобразования числовых логарифмических выражений

Вычислим каждый логарифм отдельно, используя определение логарифма и свойства степеней.

Первый логарифм: $\log_2 16$

Нужно найти показатель степени, в которую возвести основание 2, чтобы получить 16. Заметим, что $16 = 2^4$, поэтому $\log_2 16 = 4$.

Второй логарифм: $\log_6 36$

Аналогично ищем показатель: $36 = 6^2$, следовательно $\log_6 36 = 2$.

Произведение:

$$\log_2 16 \cdot \log_6 36 = 4 \cdot 2 = 8$$

Ответ: 8