Задача 26832. Действия со степенями

Преобразуем выражение пошагово.

Шаг 1. Переведём кубический корень в степень.

Кубический корень — это возведение в степень 1/3. Поэтому: $$\sqrt[3]{7a^2} = (7a^2)^{1/3}$$

Шаг 2. Возведём в степень 6.

Возводим всё выражение в степень 6: $$\left((7a^2)^{1/3}\right)^6 = (7a^2)^{1/3 \cdot 6} = (7a^2)^2$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(x^m)^n = x^{mn}$.

Шаг 3. Раскроем скобку в числителе.

Возводим в квадрат: $$(7a^2)^2 = 7^2 \cdot (a^2)^2 = 49a^4$$

Шаг 4. Подставим в исходную дробь и сократим.

$$\frac{49a^4}{a^4} = 49$$

Численное значение получается потому, что $a^4$ в числителе и знаменателе сокращаются (так как $a \neq 0$).