ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 7Действия со степенями

Задача 26828. Действия со степенями

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 71.1.7 Свойства степени с действительным показателем1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Найдите значение выражения a в степени левая круглая скобка 0,65 правая круглая скобка умножить на a в степени левая круглая скобка 0,67 правая круглая скобка умножить на a в степени левая круглая скобка 0,68 правая круглая скобка при a=11.

В подтеме 31 задач
Разбор
Главная идея: Применить свойство умножения степеней с одинаковым основанием: показатели складываются, и проверить, что их сумма равна 2.

Перед нами произведение трёх степеней с одинаковым основанием aa. Используем основное свойство степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

a0,65⋅a0,67⋅a0,68=a0,65+0,67+0,68a^{0,65} \cdot a^{0,67} \cdot a^{0,68} = a^{0,65 + 0,67 + 0,68}

Сложим показатели: 0,65+0,67+0,68=2,00=20,65 + 0,67 + 0,68 = 2,00 = 2

Получаем: a2a^2

Подставляем a=11a = 11: 112=12111^2 = 121

Типичные ошибки

  • Неправильно сложить десятичные дроби в показателях (например, забыть про перенос единицы из разряда сотых в разряд десятых)
  • Забыть применить свойство произведения степеней и попытаться вычислять отдельно каждую степень числа 11
  • Ошибиться при возведении 11 в квадрат (например, получить 110 или 112 вместо 121)

Ещё задачи этой подтемы