Задание 7 ЕГЭ, математика (профиль): Преобразования алгебраических выражений и дробей

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$.

В нашем выражении $(2x - 5)(2x + 5)$ — это произведение суммы и разности одинаковых слагаемых, где $a = 2x$ и $b = 5$.

Применяем формулу: $$(2x - 5)(2x + 5) = (2x)^2 - 5^2 = 4x^2 - 25$$

Подставляем результат в исходное выражение: $$(2x - 5)(2x + 5) - 4x^2 = 4x^2 - 25 - 4x^2$$

Сокращаем $4x^2$ и $-4x^2$: $$4x^2 - 4x^2 - 25 = -25$$

Ответ не зависит от $x$, так как переменная сокращается.