Задание 7 ЕГЭ, математика (профиль): Преобразования алгебраических выражений и дробей

Раскроем скобки в числителе, используя формулу квадрата суммы:

$$(3x + 2y)^2 = 9x^2 + 2 \cdot 3x \cdot 2y + 4y^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2$$

Подставим это выражение в исходную дробь:

$$\frac{9x^2 + 12xy + 4y^2 - 9x^2 - 4y^2}{6xy}$$

В числителе приведём подобные члены. Слагаемые $9x^2$ и $-9x^2$ взаимно сокращаются, как и $4y^2$ и $-4y^2$:

$$\frac{12xy}{6xy}$$

Сократим дробь на общий множитель $6xy$ (при условии, что $xy \neq 0$):

$$\frac{12xy}{6xy} = 2$$