Задача 26795. Преобразования алгебраических выражений и дробей

Преобразуем числитель и знаменатель отдельно.

Числитель: $(11a)^2 - 11a$

Раскроем квадрат: $121a^2 - 11a$

Вынесем общий множитель $11a$: $11a(11a - 1)$

Знаменатель: $11a^2 - a$

Вынесем общий множитель $a$: $a(11a - 1)$

Дробь принимает вид: $$\frac{11a(11a - 1)}{a(11a - 1)}$$

Оба выражения содержат одинаковые множители $a$ и $(11a - 1)$. Сокращаем их (при условии, что $a \neq 0$ и $11a \neq 1$): $$\frac{11a(11a - 1)}{a(11a - 1)} = \frac{11\cancel{a}\cancel{(11a - 1)}}{\cancel{a}\cancel{(11a - 1)}} = 11$$