Задача 26661. Иррациональные уравнения

Нам нужно избавиться от корня. Для этого возведём обе части уравнения в квадрат:

$$\sqrt{\frac{2x+5}{3}} = 5$$

Возводим в квадрат левую и правую части:

$$\frac{2x+5}{3} = 25$$

Теперь умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:

$$2x + 5 = 75$$

Переносим 5 в правую часть:

$$2x = 70$$

Делим на 2:

$$x = 35$$

Проверка: подставим $x = 35$ в исходное уравнение:

$$\sqrt{\frac{2 \cdot 35 + 5}{3}} = \sqrt{\frac{70 + 5}{3}} = \sqrt{\frac{75}{3}} = \sqrt{25} = 5$$ ✓