Задание 12 ЕГЭ, математика (база): Окружность

Поскольку AB — диаметр окружности, а точка C лежит на окружности, угол ACB, опирающийся на диаметр, равен 90°. Значит, треугольник ABC прямоугольный с прямым углом при вершине C.

Диаметр окружности равен удвоенному радиусу: $$AB = 2 \cdot 15 = 30$$

В прямоугольном треугольнике ABC угол BAC прилегает к катету AC. Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе: $$\cos \angle BAC = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} = 0,4$$