Задание 12 ЕГЭ, математика (база): Окружность

Шаг 1: Определим угловую меру дуги в градусах.

Полная окружность составляет 360°. Дуга, на которую опирается вписанный угол, составляет $\frac{1}{5}$ окружности.

Угловая мера дуги: $\frac{1}{5} \cdot 360° = 72°$

Шаг 2: Применим теорему о вписанном угле.

Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. Ключевое свойство: вписанный угол равен половине угловой меры дуги, на которую он опирается.

$$\text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \cdot \text{(угловая мера дуги)}$$

Шаг 3: Вычислим искомый угол.

Подставляем найденную меру дуги:

$$\text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \cdot 72° = 36°$$