Задание 12 ЕГЭ, математика (база): Окружность

Решаем задачу в два этапа.

Шаг 1. Найдём, какую часть полной окружности составляет дуга.

Длина окружности в градусной мере равна 360°. Если дуга составляет $\frac{1}{36}$ длины окружности, то её угловая мера (центральный угол) равен: $$360° \cdot \frac{1}{36} = 10°$$

Это центральный угол, соответствующий данной дуге.

Шаг 2. Найдём вписанный угол.

Применяем ключевое свойство: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Это следует из теоремы о вписанном угле.

Поэтому вписанный угол равен: $$\frac{10°}{2} = 5°$$