ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 9Линейные уравнения

Задание 9 ОГЭ, математика: Линейные уравнения

ОГЭ МатематикаЗадание 9

Решите уравнение 13x минус 13 = 25 плюс 11x.

В подтеме 20 задач
Разбор
Главная идея: Решение линейного уравнения: перенеси переменные в одну сторону, числа в другую, приведи подобные, раздели на коэффициент при переменной.

Нужно найти xx, перенося все, что содержит xx, в левую часть, а числа — в правую.

Шаг 1. Переносим 11x11x из правой части в левую (меняем знак на противоположный): 13x−11x−13=2513x - 11x - 13 = 25

Шаг 2. Приводим подобные слагаемые с xx: 2x−13=252x - 13 = 25

Шаг 3. Переносим −13-13 в правую часть (она становится +13+13): 2x=25+132x = 25 + 13

Шаг 4. Складываем числа справа: 2x=382x = 38

Шаг 5. Делим обе части на коэффициент перед xx: x=382=19x = \frac{38}{2} = 19

Проверка: подставим x=19x = 19 в исходное уравнение:

  • Левая часть: 13⋅19−13=247−13=23413 \cdot 19 - 13 = 247 - 13 = 234
  • Правая часть: 25+11⋅19=25+209=23425 + 11 \cdot 19 = 25 + 209 = 234 ✓

Ответ: x=19x = 19

Типичные ошибки

  • Ошибка в переносе: забывают менять знак слагаемого при переходе через знак равенства
  • Неверное приведение подобных: складывают 13x13x и 11x11x вместо вычитания
  • Арифметическая ошибка при делении: неправильно делят 38 на 2
Непонятно?

Похожие задачи