Задание 9 ОГЭ, математика: Линейные уравнения

ОГЭ МатематикаЗадание 93.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности

Решите уравнение $3x плюс 5 плюс левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка = левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка плюс 4.$

В подтеме 20 задач

Разбор

Главная идея: Раскрыть скобки, собрать члены с переменной в одну часть, свободные члены в другую, затем разделить на коэффициент при

x

Раскроем скобки в левой и правой части уравнения.

Левая часть: $3x + 5 + (x + 5) = 3x + 5 + x + 5 = 4x + 10$

Правая часть: $(1 - x) + 4 = 1 - x + 4 = 5 - x$

Получаем уравнение: $4x + 10 = 5 - x$

Перенесём все члены с $x$ в левую часть, числа — в правую. Помним, что при переносе через знак равенства меняется знак: $4x + x = 5 - 10$

Приводим подобные: $5x = -5$

Делим обе части на 5: $x = -1$

Проверка: подставим $x = -1$ в исходное уравнение.

Левая часть: $3(-1) + 5 + (-1 + 5) = -3 + 5 + 4 = 6$

Правая часть: $(1 - (-1)) + 4 = 2 + 4 = 6$

Обе части равны, ответ верен.

Ошибка в раскрытии скобок — забывают менять знаки перед членами внутри скобок, если перед скобкой стоит минус
Неправильный перенос слагаемых — забывают менять знак при переносе в другую часть уравнения
Арифметическая ошибка при сложении или вычитании коэффициентов или свободных членов

Непонятно?

Похожие задачи