ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 9Линейные уравнения

Задание 9 ОГЭ, математика: Линейные уравнения

ОГЭ МатематикаЗадание 93.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности

Решите уравнение 2 минус 3 левая круглая скобка 2x плюс 2 правая круглая скобка =5 минус 4x.

В подтеме 20 задач
Разбор
Главная идея: Раскрыть скобки, привести подобные члены, собрать переменные с одной стороны, числа с другой, затем разделить на коэффициент при переменной.

Начнём с раскрытия скобок в левой части уравнения.

2−3(2x+2)=5−4x2 - 3(2x + 2) = 5 - 4x

Умножим −3-3 на каждый член в скобках: 2−6x−6=5−4x2 - 6x - 6 = 5 - 4x

Приведём подобные члены в левой части (складываем числовые константы): −4−6x=5−4x-4 - 6x = 5 - 4x

Перенесём все члены с xx влево, все числа вправо. Прибавим 4x4x к обеим частям: −4−6x+4x=5-4 - 6x + 4x = 5 −4−2x=5-4 - 2x = 5

Теперь перенесём −4-4 вправо (прибавим 44 к обеим частям): −2x=5+4-2x = 5 + 4 −2x=9-2x = 9

Разделим обе части на −2-2: x=−92=−4,5x = -\frac{9}{2} = -4{,}5

Типичные ошибки

  • Ошибка в раскрытии скобок: забыли умножить −3-3 на оба слагаемых в скобках или неправильно учли знаки.
  • Ошибка при переносе членов уравнения: забыли изменить знак при переносе через знак равенства.
  • Ошибка в делении: неверно разделили на коэффициент −2-2 или забыли, что результат должен быть отрицательным.
Непонятно?

Похожие задачи (другие числа)