ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 9Линейные уравнения

Задание 9 ОГЭ, математика: Линейные уравнения

ОГЭ МатематикаЗадание 93.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности

Решите уравнение 9 минус 2 левая круглая скобка минус 4x плюс 7 правая круглая скобка =7.

В подтеме 20 задач
Разбор
Главная идея: Раскрыть скобки, помня, что минус перед скобкой меняет все знаки внутри, затем привести подобные и разделить на коэффициент при неизвестном.

Раскроем скобки, умножив −2 на каждый член в скобке: 9−2(−4x+7)=79 - 2(-4x + 7) = 7 9+8x−14=79 + 8x - 14 = 7

При умножении −2 на (−4x) получается +8x, а −2 на 7 даёт −14. Это ключевой момент: знак минуса перед скобкой меняет знаки внутри.

Упростим левую часть, приведя подобные: 9−14=−59 - 14 = -5: 8x−5=78x - 5 = 7

Перенесём −5 в правую часть со сменой знака: 8x=7+58x = 7 + 5 8x=128x = 12

Разделим обе части на 8: x=128=32=1,5x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1,5

Проверка: подставим x=1,5x = 1,5 в исходное уравнение: 9−2(−4⋅1,5+7)=9−2(−6+7)=9−2⋅1=9−2=79 - 2(-4 \cdot 1,5 + 7) = 9 - 2(-6 + 7) = 9 - 2 \cdot 1 = 9 - 2 = 7 ✓

Типичные ошибки

  • Забыть поменять знак при раскрытии скобок: ошибочно написать 9 − 8x − 14 вместо 9 + 8x − 14
  • Неверно упростить числовую часть: например, получить 8x = 5 вместо 8x = 12
  • Неправильно разделить 12 на 8: написать 1,2 или другое значение вместо 1,5
Непонятно?

Похожие задачи (другие числа)