ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 9Линейные уравнения

Задание 9 ОГЭ, математика: Линейные уравнения

ОГЭ МатематикаЗадание 93.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности

Решите уравнение $1 минус 5x= минус 6x плюс 8.$

В подтеме 20 задач

Разбор

Главная идея: Чтобы решить линейное уравнение, нужно собрать все члены с переменной в одну часть, числовые слагаемые — в другую, затем поделить на коэффициент при переменной.

Начнём с уравнения $1 - 5x = -6x + 8$ .

Шаг 1. Перенесём все слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую. Для этого прибавим $6x$ к обеим частям: $1 - 5x + 6x = -6x + 8 + 6x$ $1 + x = 8$

При переносе слагаемого через знак равенства его знак меняется на противоположный: $-6x$ становится $+6x$ .

Шаг 2. Перенесём число 1 в правую часть, вычтя его из обеих частей: $x = 8 - 1$ $x = 7$

Проверка. Подставим $x = 7$ в исходное уравнение:

Левая часть: $1 - 5 \cdot 7 = 1 - 35 = -34$
Правая часть: $-6 \cdot 7 + 8 = -42 + 8 = -34$ ✓

Обе части равны, значит, решение найдено верно.

Типичные ошибки

Забывают менять знак при переносе слагаемого через знак равенства (например, $-6x$ переносят как $-6x$ , а не $+6x$ )
Ошибаются в арифметике при сложении слагаемых: $-5x + 6x$ дают $x$ , а не $-x$
Не проверяют найденный ответ подстановкой в исходное уравнение

Непонятно?

Задание 9 ОГЭ, математика: Линейные уравнения

Типичные ошибки

Похожие задачи (другие числа)