ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 9Линейные уравнения

Задание 9 ОГЭ, математика: Линейные уравнения

ОГЭ МатематикаЗадание 9

Решите уравнение 7 плюс 8x = минус 2x минус 5.

В подтеме 20 задач
Разбор
Главная идея: Решение линейного уравнения сводится к переносу всех членов с переменной в одну часть, всех чисел в другую, приведению подобных и делению на коэффициент.

Решаем линейное уравнение, переносив переменные в одну часть, числа в другую.

7+8x=−2x−57 + 8x = -2x - 5

Перенесём −2x-2x из правой части в левую с противоположным знаком, а 77 из левой части в правую:

8x+2x=−5−78x + 2x = -5 - 7

Почему так: при переносе через знак равенства меняется знак перед слагаемым.

Приводим подобные члены:

10x=−1210x = -12

Делим обе части на коэффициент при xx:

x=−1210=−65=−1,2x = \frac{-12}{10} = -\frac{6}{5} = -1,2

Проверка: подставим x=−1,2x = -1,2 в исходное уравнение:

  • Левая часть: 7+8⋅(−1,2)=7−9,6=−2,67 + 8 \cdot (-1,2) = 7 - 9,6 = -2,6
  • Правая часть: −2⋅(−1,2)−5=2,4−5=−2,6-2 \cdot (-1,2) - 5 = 2,4 - 5 = -2,6

Обе части равны, ответ верен.

Типичные ошибки

  • Ошибка в знаках при переносе слагаемых через равенство — забывают менять знак
  • Неправильное приведение подобных членов: например, 8x+2x8x + 2x считают как 6x6x вместо 10x10x
  • Ошибка при делении на отрицательное число или при переводе неправильной дроби в десятичную
Непонятно?

Похожие задачи (другие числа)