ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 9Линейные уравнения

Задание 9 ОГЭ, математика: Линейные уравнения

ОГЭ МатематикаЗадание 9

Решите уравнение 2 плюс 3x = минус 7x минус 5.

В подтеме 20 задач
Разбор
Главная идея: При решении линейного уравнения нужно собрать все члены с переменной в одну сторону, свободные члены в другую, затем разделить на коэффициент при переменной.

Решаем линейное уравнение, перенося все члены с переменной в левую часть, а свободные члены в правую.

Дано: 2+3x=−7x−52 + 3x = -7x - 5

Шаг 1. Перенесём −7x-7x из правой части в левую с противоположным знаком: 3x+7x=−5−23x + 7x = -5 - 2

По свойству уравнений, при переносе члена через знак равенства его знак меняется на противоположный.

Шаг 2. Перенесём свободный член 22 из левой части в правую: Левая часть: 3x+7x=10x3x + 7x = 10x Правая часть: −5−2=−7-5 - 2 = -7

Получаем: 10x=−710x = -7

Шаг 3. Разделим обе части уравнения на коэффициент 1010: x=−710=−0,7x = \frac{-7}{10} = -0,7

Проверка: подставим x=−0,7x = -0,7 в исходное уравнение:

  • Левая часть: 2+3(−0,7)=2−2,1=−0,12 + 3(-0,7) = 2 - 2,1 = -0,1
  • Правая часть: −7(−0,7)−5=4,9−5=−0,1-7(-0,7) - 5 = 4,9 - 5 = -0,1 ✓

Типичные ошибки

  • Забыли изменить знак при переносе члена через равенство (например, написали 3x−7x3x - 7x вместо 3x+7x3x + 7x)
  • Ошибка в вычислении суммы или разности: неверно сложили коэффициенты или вычислили правую часть
  • Неправильно разделили на коэффициент или забыли преобразовать дробь в десятичную форму
Непонятно?

Похожие задачи (другие числа)