ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 9Линейные уравнения

Задание 9 ОГЭ, математика: Линейные уравнения

ОГЭ МатематикаЗадание 9

Решите уравнение 4x минус 4 = 16 плюс 2x.

В подтеме 20 задач
Разбор
Главная идея: Используем правило переноса слагаемых через знак равенства с изменением знака, приводим подобные члены и делим обе части на коэффициент при переменной.

Решаем линейное уравнение пошагово.

Шаг 1: Переносим все слагаемые с переменной в левую часть, без переменной — в правую.

Исходное уравнение: 4x−4=16+2x4x - 4 = 16 + 2x

Перенесём 2x2x влево (меняем знак на противоположный): 4x−2x−4=164x - 2x - 4 = 16

Перенесём −4-4 вправо (меняем знак): 4x−2x=16+44x - 2x = 16 + 4

Шаг 2: Приводим подобные члены.

Слева: 4x−2x=2x4x - 2x = 2x

Справа: 16+4=2016 + 4 = 20

Получаем: 2x=202x = 20

Шаг 3: Находим неизвестное.

Делим обе части уравнения на коэффициент при xx, то есть на 2:

x=202=10x = \frac{20}{2} = 10

Проверка: Подставим x=10x = 10 в исходное уравнение: 4⋅10−4=40−4=364 \cdot 10 - 4 = 40 - 4 = 36 и 16+2⋅10=16+20=3616 + 2 \cdot 10 = 16 + 20 = 36. Обе части равны, решение верно.

Типичные ошибки

  • Неправильно переносят слагаемые — забывают менять знак при переносе через знак равенства
  • Ошибаются при приведении подобных членов (например, 4x−2x=6x4x - 2x = 6x вместо 2x2x)
  • Забывают выполнить деление на коэффициент — оставляют ответ как 2x=202x = 20 вместо x=10x = 10
Непонятно?

Похожие задачи