Задача 77391. Преобразования числовых рациональных выражений

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$4\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9}$$

Теперь выполним деление дробей. Деление на дробь заменяем умножением на обратную ей дробь: $$\frac{40}{9} : \frac{4}{9} = \frac{40}{9} \cdot \frac{9}{4}$$

При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели: $$\frac{40 \cdot 9}{9 \cdot 4} = \frac{40}{4}$$

Заметим, что девятки сократились. Вычисляем: $$\frac{40}{4} = 10$$