ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 7Преобразования числовых рациональных выражений

Задание 7 ЕГЭ, математика (профиль): Преобразования числовых рациональных выражений

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 71.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Найдите значение выражения левая круглая скобка целая часть: 2, дробная часть: числитель: 4, знаменатель: 7 минус 2,5 правая круглая скобка : дробь: числитель: 1, знаменатель: 70 конец дроби .

В подтеме 6 задач
Разбор
Главная идея: Смешанное число переводим в неправильную дробь, приводим дроби к общему знаменателю для вычитания, затем деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 247=2⋅7+47=1872\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7}

Преобразуем десятичную дробь: 2,5=522,5 = \frac{5}{2}

Вычитаем дроби в скобках. Приводим к общему знаменателю 14: 187−52=18⋅214−5⋅714=3614−3514=114\frac{18}{7} - \frac{5}{2} = \frac{18 \cdot 2}{14} - \frac{5 \cdot 7}{14} = \frac{36}{14} - \frac{35}{14} = \frac{1}{14}

Делим на дробь 170\frac{1}{70}, что равносильно умножению на её обратную: 114:170=114⋅70=7014=5\frac{1}{14} : \frac{1}{70} = \frac{1}{14} \cdot 70 = \frac{70}{14} = 5

Типичные ошибки

  • Неправильный перевод смешанного числа 2472\frac{4}{7} в неправильную дробь — забывают умножить целую часть на знаменатель
  • Ошибка при приведении к общему знаменателю: забывают умножить числитель на дополнительный множитель
  • Ошибка в делении дробей: забывают, что деление на дробь равно умножению на обратную, или неправильно находят обратную дробь
Непонятно?

Похожие задачи