Задание 7 ЕГЭ, математика (профиль): Преобразования числовых рациональных выражений

Преобразуем выражение пошагово.

Шаг 1: Приведём дроби к общему знаменателю в скобках.

Преобразуем смешанное число: $2\frac{3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8}$

Преобразуем первую дробь к знаменателю 8: $\frac{3}{4} = \frac{6}{8}$

Шаг 2: Сложим дроби в скобках.

$$\frac{6}{8} + \frac{19}{8} = \frac{25}{8}$$

Шаг 3: Преобразуем десятичное число в смешанное.

$25,6 = 25\frac{3}{5}$ (потому что $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$)

Выразим как неправильную дробь: $25\frac{3}{5} = \frac{125 + 3}{5} = \frac{128}{5}$

Шаг 4: Умножим полученные дроби.

$$\frac{25}{8} \times \frac{128}{5} = \frac{25 \times 128}{8 \times 5}$$

Шаг 5: Упростим выражение.

Заметим, что $128 = 8 \times 16$:

$$\frac{25 \times 8 \times 16}{8 \times 5} = \frac{25 \times 16}{5} = \frac{25}{5} \times 16 = 5 \times 16 = 80$$