Задача 694992. Числа и их свойства
Аристарх написал на заборе квадратный трёхчлен вида 
После этого каждый проходящий мимо человек по очереди делал следующее: увеличивал или уменьшал на 1 либо коэффициент при x, либо свободный член (но не оба сразу). Рассматриваются все возможные последовательности таких изменений, приводящие от начального к конечному трёхчлену.
а) Существует ли такая последовательность получившихся многочленов, в которой ни разу не появился многочлен с целыми корнями, если в итоге на заборе оказался трёхчлен 
б) Существует ли такая последовательность получившихся многочленов, в которой ни разу не появился многочлен с целыми корнями, если в итоге на заборе оказался трёхчлен 
в) Многочлен 
был получен за минимальное количество шагов. Какое наибольшее количество многочленов с целыми корнями можно при этом получить?
Показать ответ
Ещё задачи этой подтемы
- № 502027Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100.а) Может ли частное этого числа и
- № 505570За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за проигрыш — 0 очков. В турнире принимают участие m
- № 508112За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за проигрыш — 0 очков. В турнире принимают участие m
- № 509591Известно, что a, b, c, и d — попарно различные положительные двузначные числа.а) Может ли выполняться равенство … б) Мож
- № 511111Пусть q — наименьшее общее кратное, а d — наибольший общий делитель натуральных чисел x и y, удовлетворяющих равенству 3
- № 512341Известно, что a, b, c, и d — попарно различные положительные двузначные числа.а) Может ли выполняться равенство … б) Мож