Задание 19 ЕГЭ, математика (профиль): Числа и их свойства
Тройку различных натуральных чисел назовём удачной, если любое число в ней хотя бы на 5 больше, чем треть суммы двух других чисел. Например, 40, 45, 50 — удачная тройка.
а) Сколько существует удачных троек, содержащих числа 50, 60 и ещё одно число, большее 60?
б) Найдётся ли удачная тройка, одно из чисел которой равно 15?
в) Какое наибольшее количество чисел от 1 до 100 включительно можно расставить по кругу так, чтобы каждое число встречалось не более одного раза и любые три подряд идущих числа образовывали удачную тройку?
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Числа и их свойства» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 525074а) Приведите пример 5 различных натуральных чисел, расставленных по кругу так, что наименьшее общее кратное любых двух с
- № 629311Для действительного числа x обозначим через … наибольшее целое число, не превосходящее x. Например, … так как … а) Сущес
- № 521000а) Можно ли вычеркнуть несколько цифр из числа 123456789 так, чтобы получилось число, кратное 72?б) Можно ли вычеркнуть
- № 697907Юра и Полина играют в числа. Полина выбирает несколько различных натуральных чисел от 25 до 75 включительно и находит их
- № 621474а) Можно ли в выражении … вместо всех знаков * расставить знаки + и − так, чтобы в результате получился нуль?б) Можно ли
- № 514433Три числа назовем хорошей тройкой, если они могут быть длинами сторон треугольника.Три числа назовем отличной тройкой, е