Задача 679331. Объёмы многогранников
В треугольной пирамиде ребра АВ, АС и AD взаимно перпендикулярны, причём АВ = АС. Точки L, F, Q и T — середины ребер BD, DC, AC и AB соответственно. Известно, что плоскости DTQ и ALF перпендикулярны.
а) Докажите, что AD : AB = 1 : 2.
б) Пусть S и Е — точки пересечения медиан треугольников ABD и ACD соответственно. Найдите объём многогранника TLFQES, если AD = 3.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Объёмы многогранников» и разбор задания 14 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 501436В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 боковое ребро равно … а ребро основания равно 1. Точка D — середина ребра BB1.
- № 501549Правильные треугольники ABC и ABM лежат в перпендикулярных плоскостях, … Точка P — середина AM, а точка T делит отрезок
- № 501555Правильные треугольники ABC и MBC лежат в перпендикулярных плоскостях, BC = 8. Точка P — середина CM, а точка T делит от
- № 513094В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 12, а боковое ребро SA равно 8. Точки M и N — середины
- № 513253В пирамиде SABC в основании лежит правильный треугольник ABC со стороной … … … Точка O — основание высоты пирамиды, пров
- № 484558В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 заданы длины ребер AD = 12, AB = 5, AA1 = 8. а) Докажите, что плоскость … д