Задача 645377: Пусть n — трехзначное число, записанное в виде [n = 100 a плюс 10 b плюс c,] где a, b, c — цифры и [a не равно q 0,] [f

Question

Пусть n  — трехзначное число, записанное в виде $n = 100 a плюс 10 b плюс c,$ где a, b, c  — цифры и $a не равно q 0,$ $f левая круглая скобка n правая круглая скобка = a в квадрате плюс b в квадрате плюс c в квадрате$   — сумма квадратов цифр этого числа, а $g левая круглая скобка n правая круглая скобка = a b плюс b c плюс a c$   — сумма всех попарных произведений его цифр.

а)  Существует ли такое n, что $дробь: числитель: g левая круглая скобка n правая круглая скобка , знаменатель: f левая круглая скобка n правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ?$

б)  Существует ли такое n, что $дробь: числитель: g левая круглая скобка n правая круглая скобка , знаменатель: f левая круглая скобка n правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ?$

в)  Найдите наибольшее возможное значение отношения $дробь: числитель: g левая круглая скобка n правая круглая скобка , знаменатель: f левая круглая скобка n правая круглая скобка конец дроби .$

Accepted Answer

Ответ: а) да; б) нет; в) 1

Задача 645377. Числа и их свойства

Ещё задачи этой подтемы