Задача 639116. Вписанные окружности и четырехугольники
Окружность, вписанная в равнобедренную трапецию ABCD, касается боковых сторон AB и CD в точках M и N соответственно. Отрезок AN пересекает окружность в точке K, а луч MK пересекает основание AD в точке L.
а) Докажите, что треугольник AKL подобен треугольнику MAL.
б) Найдите отношение AL : LD.
Показать ответ
б) 1 : 3ответ для бланка
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Вписанные окружности и четырехугольники» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 513267Отрезок, соединяющий середины M и N оснований BC и AD соответственно трапеции ABCD, разбивает её на две трапеции, в кажд
- № 503002Биссектриса угла ADC параллелограмма ABCD пересекает прямую AB в точке E. В треугольник ADE вписана окружность, касающая
- № 503130Биссектриса угла ADC параллелограмма ABCD пересекает прямую AB в точке E. В треугольник ADE вписана окружность, касающая
- № 514372К окружности, вписанной в квадрат ABCD, проведена касательная, пересекающая стороны AB и AD в точках M и N соответственн
- № 514374Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекается в точке P, причём BC = CD.а) Докажите, чт
- № 514522Квадрат ABCD вписан в окружность. Хорда CE пересекает его диагональ BD в точке K.а) Докажите, что … б) Найдите отношение