Задача 633187. Числа и их свойства
Целочисленным треугольником называется треугольник, длины сторон которого равны целым числам.
а) Найдите все целочисленные прямоугольные треугольники, длины сторон которых образуют арифметическую прогрессию;
б) Существуют ли целочисленные прямоугольные треугольники в которых высота, биссектриса и медиана, проведенные из вершины прямого угла, образуют арифметическую прогрессию?
в) Найдите все целочисленные прямоугольные треугольники, у которых площадь численно равна периметру.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Числа и их свойства» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 502027Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100.а) Может ли частное этого числа и
- № 505570За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за проигрыш — 0 очков. В турнире принимают участие m
- № 508112За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за проигрыш — 0 очков. В турнире принимают участие m
- № 509591Известно, что a, b, c, и d — попарно различные положительные двузначные числа.а) Может ли выполняться равенство … б) Мож
- № 511111Пусть q — наименьшее общее кратное, а d — наибольший общий делитель натуральных чисел x и y, удовлетворяющих равенству 3
- № 512341Известно, что a, b, c, и d — попарно различные положительные двузначные числа.а) Может ли выполняться равенство … б) Мож