Задача 621857. Описанные окружности и треугольники
В треугольнике KLM биссектрисы внешних углов при вершинах K и M пересекаются в точке N. Через точки K, N и M проведена окружность с центром в точке O.
а) Докажите, что точки K, L, M и O лежат на одной окружности.
б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника KLM, если площадь треугольника KMO равна 
а угол KLM равен 120°.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Описанные окружности и треугольники» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 508320В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AP и CQ.а) Докажите, что угол PAC равен углу PQC.б) Найдите радиус окр
- № 508393В остроугольном треугольнике KMN проведены высоты KB и NA.а) Докажите, что угол ABK равен углу ANK.б) Найдите радиус окр
- № 505105Около остроугольного треугольника ABC описана окружность с центром O. На продолжении отрезка AO за точку O отмечена точк
- № 505431Около равнобедренного треугольника ABC с основанием BC описана окружность. Через точку C провели прямую, параллельную ст
- № 517265Точка M — середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC. Серединный перпендикуляр к гипотенузе пересекает катет
- № 520976Точка O — центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, а BH — высота этого треугольника.а) Докажит