Задача 559908. Числа и их свойства

Маша задумала 6 различных натуральных чисел и проделывает с ними такую операцию: сначала находит среднее арифметическое первых двух чисел, затем  — среднее арифметическое полученного результата и третьего числа, после  — среднее арифметическое полученного результата и четвертого числа, затем  — среднее арифметическое полученного числа и пятого числа, и наконец  — среднее арифметическое полученного результата и шестого числа. Полученный результат она обозначает через М. Далее Маша находит число А  — среднее арифметическое исходных чисел.

а)  Возможно ли, что А  =  М?

б)  Возможно ли, что М  =  6А?

в)  Найдите наибольшее натуральное значение n, для которого возможно, что М  =  nА.