Натуральные числа a, b, c и d удовлетворяют условию a > b > c > d.а) Найдите числа a, b, c и d, если a + b + с + d = 15 и a2 − b2 + с2 − d2 = 27.б) Может ли быть a + b + с + d = 19 и a2 − b2 + с2 − d2 = 19?в) Пусть a + b + с + d = 1000 и a2 − b2 + с2 − d2 = 1000. Найдите количество возможных значений числа a.

Ответ: а) a = 7, b = 5, c = 2, d = 1; б) нет; в) 248

Задача 512887. Числа и их свойства

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 19Числа и их свойства

Натуральные числа a, b, c и d удовлетворяют условию a > b > c > d.

а)  Найдите числа a, b, c и d, если a + b + с + d  =  15 и a² − b² + с² − d²  =  27.

б)  Может ли быть a + b + с + d  =  19 и a² − b² + с² − d²  =  19?

в)  Пусть a + b + с + d  =  1000 и a² − b² + с² − d²  =  1000. Найдите количество возможных значений числа a.

В подтеме 215 задач

Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Числа и их свойства» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.