Задание 21 ЕГЭ, математика (база): Текстовые задачи

Обозначим стоимость пустой бутылки как $x$ рублей, а цену кваса за один литр как $y$ рублей за литр.

Составим два уравнения на основе условия:

• Бутылка с 1 литром кваса стоит 36 рублей: $x + y = 36$
• Бутылка с 2 литрами кваса стоит 66 рублей: $x + 2y = 66$

Решаем систему. Вычтем первое уравнение из второго: $$(x + 2y) - (x + y) = 66 - 36$$ $$y = 30$$

Подставляем $y = 30$ в первое уравнение: $$x + 30 = 36$$ $$x = 6$$

Таким образом, пустая бутылка стоит 6 рублей, а квас — 30 рублей за литр.

Для бутылки объёмом 1,5 литра общая стоимость составит: $$6 + 30 \cdot 1{,}5 = 6 + 45 = 51 \text{ рубль}$$