Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Шаг 1. Найдём начальную скорость камня.

Из определения кинетической энергии: $$E_к = \frac{mv_0^2}{2}$$

Выражаем начальную скорость: $$v_0 = \sqrt{\frac{2E_к}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 2}{0,04}} = \sqrt{100} = 10 \text{ м/с}$$

Шаг 2. Разберёмся со скоростью в верхней точке.

В верхней точке траектории вертикальная компонента скорости обращается в ноль ($v_y = 0$), так как именно там движение переходит из подъёма в спуск. Горизонтальная же компонента скорости остаётся неизменной на протяжении всего полёта — на камень действует только сила тяжести, направленная вертикально, она не влияет на $v_x$.

Горизонтальная компонента начальной скорости: $$v_x = v_0 \cos 60° = 10 \cdot 0,5 = 5 \text{ м/с}$$

В верхней точке скорость равна только горизонтальной компоненте: $$v = v_x = 5 \text{ м/с}$$

Шаг 3. Найдём импульс в верхней точке.

Импульс — это произведение массы на скорость: $$p = mv = 0,04 \cdot 5 = 0,2 \text{ кг·м/с}$$