ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 22Механика

Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

ЕГЭ ФизикаЗадание 221.1.7 Свободное падение. Ускорение свободного падения. Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Мячик бросили вверх под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 10 м/⁠с. Какой угол к горизонту будет составлять скорость мячика через 0,366 c? Сопротивлением воздуха пренебречь.

В подтеме 95 задач
Разбор
Главная идея: Горизонтальная компонента скорости неизменна, вертикальная уменьшается из-за гравитации — нужно найти, когда обе компоненты становятся равны.

Разложим начальную скорость на компоненты. Горизонтальная компонента: v0x=v0cos⁡60°=10⋅0,5=5v_{0x} = v_0 \cos 60° = 10 \cdot 0{,}5 = 5 м/с. Вертикальная компонента: v0y=v0sin⁡60°=10⋅32≈8,66v_{0y} = v_0 \sin 60° = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 8{,}66 м/с.

Поскольку сопротивление воздуха отсутствует, горизонтальная компонента скорости остаётся постоянной (ускорение только вертикально): vx=v0x=5v_x = v_{0x} = 5 м/с.

Вертикальная компонента изменяется под действием силы тяжести: vy=v0y−gt=8,66−10⋅0,366=8,66−3,66=5v_y = v_{0y} - gt = 8{,}66 - 10 \cdot 0{,}366 = 8{,}66 - 3{,}66 = 5 м/с.

Угол, который скорость составляет с горизонтом, определяется соотношением: tan⁡β=vyvx=55=1\tan \beta = \frac{v_y}{v_x} = \frac{5}{5} = 1.

Отсюда β=arctan⁡(1)=45°\beta = \arctan(1) = 45°.

Типичные ошибки

  • Забывают, что горизонтальная компонента скорости постоянна и равна начальной горизонтальной компоненте.
  • Неправильно применяют формулу для вертикальной компоненты — ошибка в знаке ускорения или вычислении синуса и косинуса угла.
  • Путают соотношение сторон в тангенсе угла — записывают отношение горизонтальной к вертикальной вместо вертикальной к горизонтальной.
Непонятно?

Похожие задачи