Задание 22 ЕГЭ, физика: Механика

Разберём полёт мячика поэтапно.

Шаг 1. Анализ движения по горизонтали

При отсутствии сопротивления воздуха горизонтальная составляющая скорости остаётся неизменной на протяжении всего полёта: $$v_x = \text{const}$$

Мячик проходит горизонтальное расстояние $s = 20$ м за время $t = 4$ с, поэтому: $$v_x = \frac{s}{t} = \frac{20}{4} = 5 \text{ м/с}$$

Шаг 2. Когда кинетическая энергия минимальна?

Полная скорость мячика в любой момент: $$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$$

Кинетическая энергия: $$E_\text{к} = \frac{mv^2}{2} = \frac{m(v_x^2 + v_y^2)}{2}$$

Поскольку $v_x$ постоянна, энергия минимальна, когда минимально $v_y^2$. Это происходит в верхней точке траектории, где вертикальная составляющая скорости равна нулю: $v_y = 0$.

Шаг 3. Скорость в верхней точке

В верхней точке траектории: $$v = v_x = 5 \text{ м/с}$$

Это и есть модуль минимальной скорости мячика.