ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 23Оптика

Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

ЕГЭ ФизикаЗадание 233.6.11 Дифракция света. Дифракционная решётка

На дифракционную решетку, имеющую 200 штрихов на 1 мм, перпендикулярно ее поверхности падает луч света, длина волны которого 480 нм. Каков максимальный порядок дифракционного максимума, доступного для наблюдения?

В подтеме 58 задач
Разбор
Главная идея: Максимальный порядок определяется условием, что угол дифракции не может превышать 90°, откуда следует sin⁡α≤1\sin \alpha \leq 1 и соответственно k≤d/λk \leq d/\lambda.

Шаг 1. Найдём период дифракционной решётки.

На 1 мм приходится 200 штрихов, значит расстояние между соседними штрихами: d=1 мм200=5×10−6 мd = \frac{1 \text{ мм}}{200} = 5 \times 10^{-6} \text{ м}

Шаг 2. Запишем условие дифракционного максимума.

Для интерференционных максимумов дифракционной решётки выполняется: dsin⁡α=kλd \sin \alpha = k\lambda

где kk — порядок максимума, α\alpha — угол дифракции, λ\lambda — длина волны.

Шаг 3. Определим физическое ограничение.

Максимум может быть наблюдаем только если угол дифракции не превышает 90°90°. Это означает: ∣sin⁡α∣≤1|\sin \alpha| \leq 1

Шаг 4. Найдём максимальный порядок.

Подставим sin⁡α≤1\sin \alpha \leq 1 в условие максимума: k_\max \cdot \lambda \leq d

k_\max \leq \frac{d}{\lambda} = \frac{5 \times 10^{-6}}{480 \times 10^{-9}} = \frac{5 \times 10^{-6}}{4,8 \times 10^{-7}} \approx 10,4

Шаг 5. Выберем целое значение.

Поскольку порядок максимума должен быть целым числом и k_\max \leq 10,4, получаем: k_\max = 10

Типичные ошибки

  • Забыли перевести единицы в одну систему (мм в метры)
  • Округлили 10,4 до 11 вместо того, чтобы взять наибольшее целое число, не превосходящее 10,4
  • Перепутали формулу: написали dsin⁡α=k/λd \sin \alpha = k/\lambda вместо dsin⁡α=kλd \sin \alpha = k\lambda
Непонятно?

Похожие задачи