ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 23Оптика

Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

ЕГЭ ФизикаЗадание 233.6.11 Дифракция света. Дифракционная решётка

На дифракционную решетку, имеющую 200 штрихов на 1 мм, перпендикулярно ее поверхности падает луч света. Четвертый из дифракционных максимумов наблюдается под углом 30° к нормали к решетке. Определите длину волны светового луча, падающего на решетку.

В подтеме 58 задач
Разбор
Главная идея: Условие дифракционного максимума dsin⁡φ=kλd \sin \varphi = k \lambda связывает период решётки, угол наблюдения, порядок максимума и длину волны — отсюда выражаем искомую длину волны.

Шаг 1. Найдём период дифракционной решётки

Период — это расстояние между соседними штрихами. Если на 1 мм приходится 200 штрихов, то:

d=1 мм200=10−3200=5×10−6 мd = \frac{1 \text{ мм}}{200} = \frac{10^{-3}}{200} = 5 \times 10^{-6} \text{ м}

Шаг 2. Применим формулу дифракционного максимума

Для дифракционной решётки максимумы интенсивности возникают, когда разность хода лучей от соседних щелей кратна длине волны:

dsin⁡φ=kλd \sin \varphi = k \lambda

здесь kk — порядок максимума, φ\varphi — угол к нормали, λ\lambda — длина волны.

Шаг 3. Подставим известные значения

Дан четвёртый максимум: k=4k = 4. Угол наблюдения: φ=30°\varphi = 30°, поэтому sin⁡30°=0,5\sin 30° = 0,5.

Выразим длину волны:

λ=dsin⁡φk=5×10−6×0,54=2,5×10−64=6,25×10−7 м\lambda = \frac{d \sin \varphi}{k} = \frac{5 \times 10^{-6} \times 0,5}{4} = \frac{2,5 \times 10^{-6}}{4} = 6,25 \times 10^{-7} \text{ м}

Шаг 4. Переведём в нанометры

λ=6,25×10−7 м=625 нм\lambda = 6,25 \times 10^{-7} \text{ м} = 625 \text{ нм}

Типичные ошибки

  • Забыли перевести миллиметры в метры при расчёте периода решётки — получится ошибка в степени 10.
  • Использовали в формуле угол дифракции вместо синуса угла или неправильно нашли sin⁡30°\sin 30°.
  • Забыли перевести результат из метров в нанометры в конце или неправильно сделали сдвиг десятичной запятой.
Непонятно?

Похожие задачи