ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 23Оптика

Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

ЕГЭ ФизикаЗадание 233.6.11 Дифракция света. Дифракционная решётка

На дифракционную решетку, имеющую 100 штрихов на 1 мм, перпендикулярно ее поверхности падает луч света, длина волны которого 650 нм. Каков максимальный порядок дифракционного максимума, доступного для наблюдения?

В подтеме 58 задач
Разбор
Главная идея: Максимальный порядок дифракции ограничен условием sin⁡α≤1\sin \alpha \leq 1, что означает: порядок не может превышать отношение периода решетки к длине волны.

Для дифракционной решетки условие возникновения максимумов имеет вид: dsin⁡α=kλd \sin \alpha = k\lambda где dd — расстояние между штрихами, α\alpha — угол дифракции, kk — порядок максимума, λ\lambda — длина волны.

Сначала найдем период решетки. Если на 1 мм приходится 100 штрихов, то расстояние между соседними штрихами: d=1 мм100=10−3 м100=10−5 мd = \frac{1 \text{ мм}}{100} = \frac{10^{-3} \text{ м}}{100} = 10^{-5} \text{ м}

Максимальный порядок достигается при максимальном угле дифракции. Поскольку физически невозможно наблюдать дифракцию под углом больше 90°, имеем ограничение: ∣sin⁡α∣≤1|\sin \alpha| \leq 1

Подставляя в условие максимума: sin⁡α=kλd≤1\sin \alpha = \frac{k\lambda}{d} \leq 1

Отсюда: k≤dλ=10−5 м650×10−9 м=10−56,5×10−7≈15,4k \leq \frac{d}{\lambda} = \frac{10^{-5} \text{ м}}{650 \times 10^{-9} \text{ м}} = \frac{10^{-5}}{6,5 \times 10^{-7}} \approx 15,4

Поскольку kk должно быть целым числом, максимальный порядок: kmax⁡=15k_{\max} = 15

Типичные ошибки

  • Забыли перевести миллиметры в метры при расчете периода решетки
  • Округлили 15,4 в большую сторону вместо того, чтобы взять целую часть (15)
  • Применили условие максимума без ограничения на физически реализуемые углы
Непонятно?

Похожие задачи