ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 23Оптика

Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

ЕГЭ ФизикаЗадание 233.6.11 Дифракция света. Дифракционная решётка

На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, перпендикулярно ее поверхности падает узкий луч монохроматического света частотой 5 · 1014 Гц. Каков максимальный порядок дифракционного максимума, доступного для наблюдения?

В подтеме 58 задач
Разбор
Главная идея: Максимальный порядок дифракционного максимума ограничен условием sin⁡α≤1\sin \alpha \leq 1, из которого следует mmax⁡=⌊d/λ⌋m_{\max} = \lfloor d / \lambda \rfloor.

Шаг 1. Найдём период дифракционной решётки.

Решётка имеет 500 штрихов на 1 мм, поэтому период (расстояние между соседними штрихами): d=1 мм500=10−3500=2×10−6 мd = \frac{1 \text{ мм}}{500} = \frac{10^{-3}}{500} = 2 \times 10^{-6} \text{ м}

Шаг 2. Найдём длину волны света.

Используем связь между длиной волны, частотой и скоростью света: λ=cν=3×1085×1014=6×10−7 м=600 нм\lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3 \times 10^8}{5 \times 10^{14}} = 6 \times 10^{-7} \text{ м} = 600 \text{ нм}

Шаг 3. Применим условие дифракционного максимума.

Для главных максимумов дифракционной решётки: dsin⁡α=mλd \sin \alpha = m \lambda

где mm — порядок максимума, α\alpha — угол дифракции.

Шаг 4. Найдём максимальный порядок.

Поскольку sin⁡α≤1\sin \alpha \leq 1, максимальный порядок достигается при sin⁡α=1\sin \alpha = 1: mmax⁡=dλ=2×10−66×10−7=206≈3,33m_{\max} = \frac{d}{\lambda} = \frac{2 \times 10^{-6}}{6 \times 10^{-7}} = \frac{20}{6} \approx 3,33

После запятой берём целую часть, так как порядок — целое число: mmax⁡=3m_{\max} = 3.

Типичные ошибки

  • Забыли перевести мм в метры при расчёте периода решётки.
  • Не учли, что порядок должен быть целым числом — нужно округлить вниз, а не обычное округление.
  • Ошибки в подстановке значения скорости света или частоты в формулу для длины волны.
Непонятно?

Похожие задачи