ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 23Оптика

Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

ЕГЭ ФизикаЗадание 233.6.11 Дифракция света. Дифракционная решётка

На дифракционную решетку с периодом 1,2 мкм падает по нормали монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Каков наибольший порядок дифракционного максимума, который можно получить в данной системе?

В подтеме 58 задач
Разбор
Главная идея: Максимальный порядок дифракции ограничен условием sin⁡φ≤1\sin \varphi \leq 1, что дает kmax⁡=⌊d/λ⌋k_{\max} = \lfloor d/\lambda \rfloor.

Шаг 1. Записываем условие для дифракционных максимумов.

Для дифракционной решетки максимумы интенсивности возникают, когда выполняется условие: dsin⁡φ=kλd \sin \varphi = k\lambda

Здесь dd — период решетки, φ\varphi — угол дифракции, kk — порядок максимума (целое число), λ\lambda — длина волны.

Шаг 2. Найдем ограничение на порядок максимума.

Поскольку sin⁡φ\sin \varphi не может превышать 1, имеем: dsin⁡φ≤dd \sin \varphi \leq d

Следовательно: kλ≤dk\lambda \leq d k≤dλk \leq \frac{d}{\lambda}

Наибольший целый порядок — это: kmax⁡=⌊dλ⌋k_{\max} = \left\lfloor \frac{d}{\lambda} \right\rfloor

Где ⌊⌋\lfloor \rfloor обозначает целую часть числа.

Шаг 3. Подставляем значения.

Перевести единицы: d=1,2 мкм=1,2×10−6d = 1,2 \text{ мкм} = 1,2 \times 10^{-6} м; λ=500 нм=500×10−9\lambda = 500 \text{ нм} = 500 \times 10^{-9} м.

kmax⁡=⌊1,2×10−6500×10−9⌋=⌊1,2×10−65×10−7⌋=⌊2,4⌋=2k_{\max} = \left\lfloor \frac{1,2 \times 10^{-6}}{500 \times 10^{-9}} \right\rfloor = \left\lfloor \frac{1,2 \times 10^{-6}}{5 \times 10^{-7}} \right\rfloor = \left\lfloor 2,4 \right\rfloor = 2

Типичные ошибки

  • Забыли, что синус не превышает единицу, и попытались вычислить k=d/λk = d/\lambda без округления в меньшую сторону.
  • Ошибка в переводе единиц: неправильное преобразование микрометров и нанометров в метры.
  • Включили в ответ нулевой порядок (k=0k=0), хотя вопрос предполагает положительные порядки максимума.
Непонятно?

Похожие задачи